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[Fwd: Re: Re: [obm-l] Problema das pesagens]





-------- Original Message --------
From: - Sat Aug 17 21:32:47 2002
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X-Mozilla-Status2: 00000000
Message-ID: <3D5EEB2C.9040000@centroin.com.br>
Date: Sat, 17 Aug 2002 21:32:44 -0300
From: Augusto César Morgado <morgado@centroin.com.br>
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To: yurigomes@zipmail.com.br
Subject: Re: Re: [obm-l] Problema das pesagens
References: <3D5E962A00000AA3@www.zipmail.com.br>
Content-Type: multipart/alternative; boundary="------------020809000308030109050701"


Separe as bolas em tres grupos: 1234      5678      9/10/11/12
Pese 1234 contra 5678
a) Equilibrou
A diferente estah no grupo 9/10/11/12
Pese  567 contra 9/10/11
Se equilibrar a diferente eh a 12 e voce gasta a terceira pesgem para descobrir se ela eh mais leve ou mais pesada que as normais.
Se nao equilibrar, voce descobre que a diferente estah no grupo 9/10/11 e descobre, conforme o resultado da segunda pesagem, se ela eh mais leve ou mais pesada que as normais; digamos que seja mais leve. A terceira pesagem serah
9 contra 10: se equilibrar a diferente eh a 11; caso contrário eh a mais leve entre 9 e 10.
b) Nao equilibrou.
Digamos que 1234 seja mais pesado que  5678.
Ou a diferente estah em 1234 e eh mais pesada que as normais, ou a diferente estah em 5678 e eh mais leve que as demais. Pese 125 contra 346.
Se equilibrar, a diferente estah em 78 e eh mais leve. Pese 7 contra 8, e a mais leve serah a diferente.
Se nao equilibrar (digamos que 125 seja mais pesado que 346), voce descobre que a diferente ou estah no grupo 12 e eh mais pesada, ou estah no grupo 6 e eh mais leve. No primeiro caso, basta agora pesar 1 contra 2: a diferente eh a mais pesada das duas.

yurigomes@zipmail.com.br wrote:
 Oi Morgado,
De que modo você consegue f(12) = 3 ??

-- Mensagem original --

f(12) = 3
Morgado

ghaeser@zipmail.com.br wrote:

considere uma balança de dois pratos e n bolas sendo que uma delas possui
peso diferente (sem saber se a bola defeituosa é mais leve ou mais pesada)

Determine a função f:IN->IN tal que f(n) é o menor numero de pesagens
suficientes
para determinar a bola defeituosa, n>=3.

f(3) = f(4) = f(5) = 2
f(6) = .. = f(11) = 3
f(12) = .. = f(?) = 4

alguém consegue ver a lei de formação ?


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