[obm-l] questão-funções

[Fibonacci10@xxxxxxx]

            Olá pessoal da lista,alguém poderia me dar uma ajuda na questão abaixo? 
            Dada duas funções f e g cujas derivadas f' e g' satisfazem as equações
f'(x)=g(x), g'(x)= -f(x), f(0)=0 e g(0)=0 , para todo x pertencente a algum intevalo aberto j contendo 0.Por exemplo, as equações são satisfeitas quando f(x)=senx e g(x)=cosx.
            Prove que  [f(x)]^2 + [g(x)]^2 = 1 para todo x pertencente a  j.
            Agradeço desde já qualquer ajuda,um abraço,
                                                                            Bruno Moss.