[obm-l] Re: [obm-l]Re: [obm-l] E esse 6????

[ghaeser@xxxxxxxxxxxxxx]

não cometi não .. pois 6 é raiz da minha equação !

reveja seus cálculos .. :)

Obs: apesar da equação possuir 4 raizes (reais), apenas o 6 é solução, isso
ocorre pois ao elevarmos ao quadrado, logo no início, estamos incluindo
soluções falsas.

Até,
Gabriel Haeser
www.gabas.cjb.net

-- Mensagem original --

>Meu caro Gabriel,  
>você não cometeu um equívoco ao colocar o termo x com coeficiente
> -225? Creio que o correto é -224x. Ou seja x^4-16x^3+92x^2-224x+198=0.
E
>para minha decepção 6 não é raiz desta equação!!!!!!!
>
>-----Mensagem Original-----
>De: ghaeser@zipmail.com.br
>Enviado: quinta-feira, 1 de agosto de 2002 13:12
>Para: obm-l@mat.puc-rio.br
>Assunto: [obm-l]Re: [obm-l] E esse 6????
>
>elevando ao quadrado temos:
>
>sqrt[x-2]+2=(x-4)^2
>sqrt[x-2]=(x-4)^2-2
>
>elevando de novo ao quadrado:
>x-2=[(x-4)^2-2]^2
>
>que é o mesmo que a equação:
>
>x^4-16.x^3+92.x^2-225.x+198=0
>
>troque x por y+u,  
>
>e encontre u tal que o termo com y^3 desapareça:
>
>vc encontrará u=4 e a equação fica:
>
>y^4-4.y^2-y+2=0
>
>que é bem fácil de ver que uma das raizes é y=2 => x=6.
>
>vc ainda pode achar as raizes desta equação diretamente, fazendo:
>
>y^4+(-4+alfa).y^2+2+beta=alfa.y^2+y+beta
>
>(só somei alfa.y^2+beta dois dois lados e passei o y pro outro lado)
>
>agora vc impõem que o delta dos dois lados da igualdade seja nulo: (delta=b^2-4.a.c),
>pois daí vc poderá extrair a raiz quadrada dos dois lados e obterá as 4
>raízes.
>
>para encontrar alfa e beta vc cairá em uma equação de terceiro grau para
>alfa.. que sempre terá pelo menos uma raiz real..
>
>até
>Gabriel Haeser
>www.gabas.cjb.net
>
>-- Mensagem original --
>
>>
>>Amigos me ajudem neste problema. Sei que a respota é 6. Mas gostaria de
>saber
>>se existe uma solução "elementar".
>>
>>Sqr[Sqr[x-2]+2]=x-4
>>
>>Explicando: Sqr[x] -> significa "raiz quadrada de x"Aproveite melhor a
>Web.
>>Faça o download GRÁTIS do MSN Explorer : http://explorer.msn.com.br/intl.asp#po
>>
>
>"Mathematicus nascitur, non fit"
>Matemáticos não são feitos, eles nascem
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>Gabriel Haeser
>www.gabas.cjb.net
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>Use o melhor sistema de busca da Internet
>Radar UOL - http://www.radaruol.com.br
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>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
>O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
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Matemáticos não são feitos, eles nascem
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