Re: [obm-l] Eq. irracional

["Eric Campos Bastos Guedes" <mathfire@xxxxxxxxx>]

to com umas dúvidas nessas dae.
Se puderem me ajudar.
(1+(x)^1/2)^1/3 + (1-(x)^1/2)^1/3 = (5)^1/3

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Possivel soluc,ao:

faca

a = 1 + x^(1/2)
b = 1 - x^(1/2)

assim

a+b = 2
ab = 1 - |x|

tem-se

a^(1/3) + b^(1/3) = 5^(1/3)

elevando ao cubo...

a + b + 3((ab)^(1/3))(a^(1/3)+b^(1/3)) = 5

que equivale a...

2 + 3(((1 - |x|)^(1/3))(5^(1/3))) = 5

desenvolvendo...

3(((1 - |x|)^(1/3))(5^(1/3))) = 3

(((1 - |x|)^(1/3))(5^(1/3))) = 1

elevando ao cubo...

((1 - |x|)*5) = 1

1 - |x| = 1/5

|x| = 4/5

x = 4/5 ou x = -4/5

x = -4/5 não serve, pois x > 0

logo, ou x = 4/5 ou nao ha solucao.

Fiz no Maple e deu x = 4/5.

>
> Obrigado !!
>
>Abraço.
>Rick.

Valeu camarada, espero ter ajudado em alguma coisa...
So nao sei ainda como mostrar "no brac,o" que 4/5 e'
realmente solucao...

Eric.

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