[obm-l] En: [obm-l] Uma quest�o de f�sica

["Jose Francisco Guimaraes Costa" <jfgcosta@xxxxxxxxxxxxx>]

O m�dulo da velocidade da pedra �

v = w R

onde w � a velocidade angular, que por sua vez � igual a

2 pi f

onde f � a frequ�ncia de rota��o (rota��es por unidade de tempo) e R � o
comprimento da corda que prende a pedra. Assim, o m�dulo da velocidade
depende apenas do raio da circunfer�ncia descrita pela pedra e da frequ�ncia
de rota��o. Se essas duas vari�veis forem constantes - em geral s�o - o
m�dulo da velocidade tamb�m ser�.

As for�as que atuam sobre a pedra s�o seu peso,

P = m g

que � um vetor dirigido para baixo, a for�a centr�fuga

FC = (m v^2) / R

onde v � a velocidade - linear - da pedra e R o raio da circunfer�ncia
descrita por ela, FC sendo um vetor radial dirigido para fora, e por �ltimo
a tra��o T exercida pela corda na pedra, que nao deixa que a pedra escape.

Como a pedra est� em equil�brio no sentido radial (isto �, sua dist�ncia em
rela��o � m�o de quem segura a pedra � constante), a qualquer instante o
somat�rio das for�as radiais � nulo. Quando a pedra est� no ponto mais alto,
temos a for�a centr�fuga atuando para fora da trajet�ria (para cima), e a
tra��o e o peso atuando para dentro da trajet�ria (para baixo):

T + P = FC de onde T = FC - P

Quando a corda est� no ponto mais baixo temos a for�a centr�fuga e o peso
atuando para fora da trajet�ria (para baixo) e a tra��o atuando para dentro
da trajet�ria (para cima):

P + FC = T

O que arrebenta a corda � a tra��o exercida nela. Logo ela vai arrebentar
quando a pedra estiver no ponto mais baixo da trajet�ria.

Veja que quando a pedra est� rodando muito devagar, ela n�o atinge o ponto
mais alto da trajet�ria: a corda fica "frouxa". Isso ocorre quando o peso da
pedra � maior que a for�a centr�fuga, fazendo com que a tra�a na corda fique
"negativa".

JF

-----Mensagem Original-----
De: Eduardo Casagrande Stabel <dudasta@terra.com.br>
Para: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Enviada em: Ter�a-feira, 9 de Julho de 2002 15:00
Assunto: [obm-l] Uma quest�o de f�sica


> Oi pessoal da lista,
>
> tenho uma d�vida sobre f�sica elementar e que deve interessar a muita
gente
> da lista.
>
> A pergunta. Temos uma pedra presa a um barbante. � poss�vel gira-la num
> plano vertical (isso quer dizer de cima para baixo) de forma que o modulo
da
> velocidade instantanea da pedra seja constante em toda a trajetoria?
>
> Eu n�o sei a resposta. Numa prova de f�sica da minha faculdade perguntava
em
> que trecho da trajet�ria a tens�o da corda � a maior, mas eu cheguei a
> conclus�o que � imposs�vel fazer esse movimento com um barbante, na
verdade
> n�o cheguei a conclus�o mas estou suspeitando que � imposs�vel.
>
> Boa sorte e um abra�o do
>
> Eduardo Casagrande Stabel.
> Ga�cho de Porto Alegre.
>
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