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[obm-l] Fatora��o
Caro amigo, Rick
Vai abaixo um modo de obter o valor natural de n, ( n natural n�o
nulo),na equa��o:
[Image]
Note inicialmente que na equa��o (*) acima.
( sqrt(5) +2)^3=17sqrt(5) +38 , ( sqrt(5) - 2) ^ 3 = 17sqrt(5) -
38 e ( sqrt(5) - 2) = 1/(sqrt(5) +2)
Assim, a equa��o (*) transforma-se em T+1/T = (**) com T dado
por
[Image]
Da� T >1. Logo, resolvendo a equa��o (**), obtem-se T = sqrt(5) +
2.
Assim podemos escrever , [Image]=[sqrt(5)+2] ^ (3/n) = ( sqrt(5) + 2
)
Portanto, 3/n = 1, ou seja n = 3.
uM ABRA�O
ponce
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