[obm-l] Fatoração

[Luiz Antonio Ponce Alonso <lponce@xxxxxxxxxxxx>]

Caro amigo, Rick
Vai abaixo um modo de obter o valor natural de n, ( n natural não
nulo),na equação:
[Image]
Note inicialmente que na equação (*) acima.
 ( sqrt(5) +2)^3=17sqrt(5) +38 ,    ( sqrt(5) - 2) ^ 3 = 17sqrt(5) -
38   e   ( sqrt(5) - 2) = 1/(sqrt(5) +2)
Assim, a equação (*)  transforma-se  em    T+1/T =  (**)   com  T  dado
por
[Image]
Daí T >1. Logo,  resolvendo a  equação (**), obtem-se  T =  sqrt(5)  +
2.
Assim podemos escrever ,  [Image]=[sqrt(5)+2] ^ (3/n)   = ( sqrt(5) + 2
)
Portanto, 3/n = 1, ou seja  n = 3.
uM ABRAÇO
ponce


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