Re: [obm-l] Infinitos

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx>]

On Tue, Jul 02, 2002 at 01:41:00PM -0300, Gabriel Pérgola wrote:
> Pergunta: Quantas numeros tem de 0 a 1 ?
> Resposta: Infinitos numeros...
> 
> Pergunta: Quantos numeros tem de 0 a 10 ?
> Resposta: Infinitos numeros...
> 
> Aonde tem mais numeros, de 0 a 1 ou de 0 a 10?

Existem muitos conceitos de infinito.
Um dos mais importantes é o conceito de cardinais infinitos (de Cantor)
sobre o qual já se falou muito nesta lista (veja os arquivos) e sobre
o qual você pode ler também em Naïve Set Theory, de Halmos (acho que
existe tradução).

No seu exemplo o cardinal é o mesmo, a função

f: [0,1]  -> [0,10]
     x   |->  10x

é uma bijeção.

[]s, N.
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http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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