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Pegando carona no desconhecido,
o que é fração imprópria?
Sds: Thomas.
----- Original Message -----
From: "Nicolau C. Saldanha" <nicolau@sucuri.mat.puc-rio.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Wednesday, June 19, 2002 4:51 PM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Ajuda rápida...
On Wed, Jun 19, 2002 at 03:50:42PM -0300, Igor Castro wrote:
Bem companheiros, não estou conseguindo resolver esse problema que
peguei em
um livro de 1 gráu... se puderem dar uma luz... : ) Para quantos valores
de n
entre 1 e 1990 a fração imprópria (n^2 +7)/(n+4) não é irredutível?
Abraços... Igor..
mdc(n^2 + 7, n + 4) = mdc(n^2 + 7 - n*(n + 4), n + 4)
= mdc(-4n + 7, n + 4)
= mdc(-4n + 7 + 4*(n + 4), n + 4)
= mdc(23, n + 4)
Assim o mdc é 23 se n+4 for múltiplo de 23 e 1 caso contrário.
Ou seja, na faixa pedida, a fração é *não* irredutível para
n = 19, 19+23, 19+2*23, ..., 19+85*23 = 1974.
Assim a resposta é 86.
[]s, N.
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
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