Re: [obm-l] t. dos nºs

[Salvador Addas Zanata <sazanata@xxxxxxxxxx>]

O primeiro problema so pode ter solucao se p=4n+1. 

Para ver isso, observe que a deve ser par e b impar. Logo a^2+b^2 e da
forma: 4c^2+4d^2+4c+1, que e da forma 4n+1.

De fato todo primo da forma 4n+1 se escreve de um unico jeito como a soma
de 2 quadrados. Tem um livro chamado "100 great elementary problems: Their
history and solutions" Heinrich Dorrie, que tem essa prova e muitas outras
bacanas. Alias esse livro apresenta as "melhores" provas de cada
problema. E da Dover e nao e dificil de achar.


Abraco,

Salvador


On Tue, 11 Jun 2002, Adherbal Rocha Filho wrote:

> 
> ajuda:
> 
> Mostrar q se o primo p é tal q p==3(mod4), então a equação p^2= a^2 +b^2 
> possui solução inteira
> 
> mostre q todo quadrado perfeito pode ser representado como soma dos 
> quadrados de racionais ,naum inteiros, r e s.
> 
> valeu!
> 
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