[obm-l] Re: [obm-l] diferença de raízes

["Rodrigo Villard Milet" <villard@xxxxxxxxxxxx>]

A equação dada é equivalente a :
[x - 3x/(x+3)]² = 27 - 6x²/(x+3), ou seja, [x²/(x+3)]² = 27 - 6x²/(x+3).
Agora faça x²/(x+3) = y. Temos que y² + 6y - 27 = 0 e segue que y = -9 ou y
= 3.
(i) x²/(x+3) = -9 ... x² + 9x + 27 = 0, que ñ dá raízes reais...
(ii) x²/(x+3) = 3 ... x² - 3x - 9 = 0 ... que dá x = [3+-3 sqrt(5)]/2

Talvez tenha alguma conta errada... confira !
Abraços,
  Villard
-----Mensagem original-----
De: Rafael WC <rwcinoto@yahoo.com>
Para: obm-l@mat.puc-rio.br <obm-l@mat.puc-rio.br>
Data: Sexta-feira, 7 de Junho de 2002 07:19
Assunto: [obm-l] diferença de raízes


>Olá Pessoal!
>
>Já tem um mês que eu tento resolver esse exercício sem
>sucesso. Se alguém conseguir algum avanço, por favor
>escreva!
>
>Qual a diferença entre a maior e a menor raiz da
>equação:
>x^2 + (9x²)/(x+3)² = 27
>
>Obrigado.
>
>Rafael.
>
>
>=====
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