Re: [obm-l] integral sem fazer a conta

[Augusto César Morgado <morgado@xxxxxxxxxxxxxxx>]

Eu, e creio que muitos outros, quero manifestar minha admiraçao por quem
consegue entender alguma coisa escrita em tao exotica notaçao.
Morgado

ozorio_loof wrote:
> GX8IQU$IyhIMx5aBo55BrEkSKqTJzcUTcIglBJklUBItZx8@bol.com.br">
> Observe que se vc desmembrar a
> integral em duas,
> a primeira será \int_{-1}^1
> \frac{du}{u^2 + (1-x^2)/x^2} e a outra
> será zero (integral de uma
> função ímpar no limite simétrico), daí
> é imediato o resultado procurado.
> \int_{-1}^1 \frac{du}{u^2 +
> (1-x^2)/x^2} =
> 2\int_0^1 \frac{du}{u^2 +
> (1-x^2)/x^2}.
>
> []'s
> Luiz.
>
> > Sauda,c~oes,
> >
> > Alguém poderia me mostrar por que
> >
> > \int_{-1}^1 \frac{(1+u)du}{u^2 +
> >     
> (1-x^2)/x^2}  = 
> > 2\int_0^1 \frac{du}{u^2 +
> >       
> (1-x^2)/x^2}
> > sem fazer as contas?
> >
> > Observe as mudanças nos limites da
> >         
> integral
> > e no numerador do integrando.
> >
> > Ou me dizer um livro de Cálculo que
> >           
> mostra
> > isso de maneira geral?
> >
> > Como sempre, \frac{A}{B} = A/B.
> >
> > []'s
> > Luís
> >
> >
> >             
>
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