[obm-l] Polinomios

[ghaeser@xxxxxxxxxxxxxx]

olá pessoal da lista,
um amigo me mostrou uma tal regra de escrever um polinômio em sua forma
binomial, a regra era a seguinte:

seja P(x) um polinomio de grau n, então faça D1(x)=P(x+1)-P(x), e Dj+1(x)=Dj(x+1)-Dj(x),
1<=j<=n-1
então P(x) pode ser escrito como:

P(x)=P(0)(x,0)+D1(0)(x,1)+D2(0)(x,2)+..+Dn(0)(x,n)
onde (x,i), é o numero binomial (x escolhe i).

fazendo algumas contas encontrei que :
P(x)=sumk((x,k)*sumj(k,j)*P(j)), onde
sumk = somatório de k=0 até n e 
sumj = somatório de j=0 até k e 

será que alguém poderia me ajudar a demonstrar isso ?? .. (ou dar um contra-exemplo,
pois ainda não sei se é verdade)



"Mathematicus nascitur, non fit"
Matemáticos não são feitos, eles nascem
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Gabriel Haeser
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