Re: [obm-l] ajuda por favor

["Davidson Estanislau" <davidson@xxxxxxxxxxxx>]

  Para a questão 3:

  1/a^3 + 1/b^3 = (a^3 + b^3)/(ab)^3
                          = (a + b)(a^2 - ab + b^2)/(ab)^3
                          = (a + b)((a + b)^2 - 3ab)/(ab)^3  (I)

  Pela equação, x^2 +x+1=0, temos que:

  a + b = -1
  ab = 1

  Substitundo em (I), teremos que: 1/a^3 + 1/b^3 = 2

  Felicidades!

  Davidson Estanislau



-----Mensagem Original-----
De: "Adherbal Rocha Filho" <adherbalmat@hotmail.com>
Para: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Enviada em: Domingo, 12 de Maio de 2002 19:53
Assunto: [obm-l] ajuda por favor




Oi pessoal,
como resolvo:
1.determine as soluções inteiras positivas de abc=a+b+c
2.sendo a+b-c=1,(a,b,c nºs positivos) prove q [(1/a)-1][(1/b)-1][(1/c)-1]>=8
3. sejam a e b as raizes da equação x^2 +x+1=0 determine 1/a^3 +1/b^3
Muito grato!
Adherbal




=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
=========================================================================