Re: [obm-l] chile

[Augusto César Morgado <morgado@xxxxxxxxxxxxxxx>]

No seu enunciado faltou o fator b-d.
a, b, c, d são 4 números e só há três restos possíveis na divisão por 3. 
Logo, dois desses números deixam restos iguais na divisão por 3 (olha a 
casa dos pombos aí!) e a diferença desses dois é divisível por 3.
Se os 4 números forem pares (ou ímpares), as 6 diferenças são pares e o 
produto é divisível por 64. Se 3 forem pares e 1 ímpar (ou vice-versa), 
haverá três diferenças pares e o produto será divisível por 8. Se dois 
forem pares e dois ímpares, haverá duas diferenças pares e o produto 
será divisível por 4.

DEOLIVEIRASOU@aol.com wrote:

>Sejam a, b, c e d inteiros. Demonstre que o produto ( 
>a-b)(a-c)(a-d)(b-c)(c-d) é divisível por 4. demonstre que é divisível por 12 
>tb.
>              Obrigado,
>                      Crom
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>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
>O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
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>
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