En: [obm-l] Primos

["Jose Francisco Guimaraes Costa" <jfgcosta@xxxxxxxxxxxxx>]

Isso prova. Logo, me convence.

JF

> -----Mensagem Original-----
> De: Eduardo Casagrande Stabel <dudasta@terra.com.br>
> Para: <obm-l@mat.puc-rio.br>
> Enviada em: Sexta-feira, 12 de Abril de 2002 13:58
> Assunto: Re: [obm-l] Primos
>
>
> > Caro Jose,
> >
> > Imagine que 2^n - 1 eh primo e suponha que n eh um numero composto. Pelo
> que
> > demonstramos n composto implica em 2^n - 1 composto, um absurdo! Logo n
eh
> > primo.
> >
> > Isso te convence?
> >
> > Eduardo Casagrande Stabel. Porto Alegre, RS.
> >
> > From: "Jose Francisco Guimaraes Costa" <jfgcosta@unisys.com.br>
> > > N,
> > >
> > > V provou que se n é composto, então 2^n-1 é composto. A partir daí, é
> > válido
> > > dizer que se 2^n-1 é primo então n é primo, que foi a pergunta
original?
> > Por
> > > que?
> > >
> > > JF
> > >
> > > -----Mensagem Original-----
> > > De: Nicolau C. Saldanha <nicolau@sucuri.mat.puc-rio.br>
> > > Para: <obm-l@mat.puc-rio.br>
> > > Enviada em: Sexta-feira, 12 de Abril de 2002 09:14
> > > Assunto: Re: [obm-l] Primos
> > >
> > >
> > > > On Fri, Apr 12, 2002 at 05:50:37AM -0300, Anderson wrote:
> > > > > Oi,
> > > > >     Alguem poderia me ajudar a desenvolver?
> > > > >
> > > > > 1) Mostre que se 2^n -1 e' primo, entao n e' primo.
> > > >
> > > > Está no ilivro meu e do Gugu sobre primos de Mersenne.
> > > > O livro pode ser comprado no Impa (por uns R$ 10,00)
> > > > e também pode ser lido na minha home page.
> > > >
> > > > Uma demonstração rápida:
> > > >
> > > > n composto => n = ab =>
> > > >  2^n - 1 = 2^(ab-1) + 2^(ab-2) + ... + 1
> > > >          = (2^((a-1)b) + 2^((a-2)b) + ... + 1)(2^(b-1) + 2^(b-2) +
...
> +
> > > 1)
> > > >  => 2^n - 1 composto
> > > >
> > > > []s, N.
> > > >
> >
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> > > > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> > > > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> > > > O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
> > > >
> >
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> > > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> > > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> > > O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
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> >
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http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
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