Re: [obm-l] Questão:

["Bruno F. C. Leite" <bruleite@xxxxxxxxxxxx>]

At 23:39 09/04/02 -0300, you wrote:
>Alguém tem uma solução para o seguinte problema?
>Mostre que a sucessor do produto de quatro inteiros positivos consecutivos 
>é sempre um quadrado perfeito.

veja só:

n(n+1)(n+2)(n+3)+1= n(n+3) (n+1)(n+2)+1=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1=(n^2+3n+1)^2

(usei que x(x+2)+1=(x+1)^2)

Bruno Leite
http://www.ime.usp.br/~brleite





>_________________________________________________________________
>Associe-se ao maior serviço de e-mail do mundo através do MSN Hotmail. 
>http://www.hotmail.com/br
>
>=========================================================================
>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
>O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
>=========================================================================

=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
=========================================================================