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O vetor v pertencerah a S inter T sse existirem
numeros x,y,z,t tais que
v = x(1;-1;2)+y(2;1;1) =
z(0;1;-1)+t(1;2;1).
Isto conduz a resolucao do sistema
homogeneo:
x+2y=t
-x+y=z+2t
2x+y=-z+t
Resolvendo, acha-se
x=-2/3 z
y=1/3 z
t=0
z varia em R.
Ou seja, v=z(0;1;-1). Nao somente se calculou que a
dimensao de S inter T eh 1, calculamos que S inter T eh exatamente o subespaco
gerado por (0;1-1), isto eh a reta que passa pela origem e por
(0;1;-1).
E agora, voce nao se anima a calcular S+T, ou pelo menos
sua dimensao?
JP
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