[obm-l] 5 questões bem legais!

["Fernanda Medeiros" <femedeiros2001@xxxxxxxxxxx>]

   Olá pessoal, será que alguém poderia me ajudar nessas questões da eureka! 
12?
1.Determine todos os primos p,q tais que pq divida o nº
(5^p -2^q)(5^q  -2^p)

2.Sejam p,q nºs primos .Se qdividir 2^p +3^p ,prove que q>p ou q=5

3.Considere 2 PA´s infinitas e não constantes de inteiros positivos.
Prove que existem infinitos naturais termos de ambas as sequencias se e só 
se o mdc se suas razões dividir a diferença entre seus termos.

4.Dado n inteiro seja d(n) o nº de divisores de n.Seja /d(n) o nº médio de 
divisores dos nºs de 1 a n,ou seja,
  /d(n)=(1/n)*sum d(j) j=1 até n
Mostre que sum(1/i) i=2 a n =< /d(n) =< sum(1/i) i=1 a n

5.Determine n inteiro tal que n^2 +2 divida 2+2001n

  Muito Obrigada!
   Fê



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