[obm-l] Re: [obm-l] Ponto de acumulação

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx>]

On Wed, Mar 13, 2002 at 04:46:01PM -0300, João Paulo Paterniani da Silva wrote:
> 
>    Eu li em um livro as seguintes definições:
> a) Uma vizinhança de a em R é qualquer intervalo aberto a reta contendo a.
                                                   ^^^^^^
> b) Diz-se que a pertencente a R é um ponto de acumulação de B contido em R 
> se toda vizinhança de a contem um ponto de B distinto de a.
>    Li também que os pontos de acumulação de um conjunto não precisa 
> pertencer ao conjunto.
>    Logo após vem um exemplo:
> A=(a,b). O conjunto dos pontos de acumulação de A é o intervalo fechado 
> [a,b].
>    Por que a e b também são pontos de acumulação de A se eu consigo ter 
> vizinhanças desses pontos não contendo pontos distintos desse conjunto?
> Exemplo: Seja k menor que R, o intervalo [k,a] é uma vizinhança de a que só 
> contem o próprio a pertencente a A.

O intervalo [k,a] não é aberto logo não é vizinhança de a.

[]s, N.
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