Re: [obm-l] Funcao quadratica e uma tangente

[Felipe Pina <pinaf@xxxxxxxxxxxx>]

desculpe, mas nao estou entendendo o seu raciocinio..
Um corpo caindo em queda livre num campo gravitacional de valor 10 
realmente percorre uma distancia d = (10t^2)/2 = 5t^2 num intervalo de tempo t.
A sua velocidade em funcao de t eh 10t. isto é uma reta com inclinacao 10, 
o que implica que sua derivada em relacao a t ( a aceleracao ) vale 10, ou 
seja, independe de t, exatamente o que foi imposto no campo.
A distancia percorrida em funcao de t é uma parábola ( d = 5t^2 ), cuja 
funcao derivada ( a velocidade ) é 10t, exatamente o que vc obteve atraves 
das 'equacoes horarias'.
Por favor esclareca melhor a sua duvida.

[]s
Felipe

At 09:15 AM 2/15/2002 -0300, you wrote:
>Desculpe-me. E que antes eu tinha feito com numeros (2s), mas agora o certo
>e 5t
>
>"Isso parece uma reta de tangente 10. So que sua tangente deveria ser 20! "
>Troque a tangente 10 por 5t e a tangente 20 por 10t
>
>
>----- Original Message -----
>From: Felipe Pina <pinaf@rjnet.com.br>
>To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
>Sent: Thursday, February 14, 2002 11:20 PM
>Subject: Re: [obm-l] Funcao quadratica e uma tangente
>
>
> >
> > At 09:34 PM 2/14/2002 -0300, you wrote:
> > >Numa equacao do tipo y=ax^2, a tangente a parabola no ponto (x,ax^2) e
> > >2ax. Vejo isso quando penso na fisica imaginando um corpo, inicialmente
>em
> > >repouso, que cai em queda livre. A distancia que ele percorre e dada por
> > >d=(10t^2)/2. Entao, 10t e sua velocidade (tangete) "instantanea".
> > >
> > >Mas, antes de pensar na fisica, achava que, NA REGIAO de [t,(10t^2)/2], a
> > >equacao ficaria parecida com:
> > >d = (10t^2)/2 = 5tt = 10t.
> >
> > desculpe, mas por que 5tt = 10t ?
> >
> > >Isso parece uma reta de tangente 10. So que sua tangente deveria ser 20!
> > >Sei que este modo de pensar esta errado, mas nao sei muito bem o motivo
>de
> > >ele estar errado.
> > >
> > >Alguem poderia me ajudar?
> > >
> > >
> > >Com a ajuda disso (e outro "atalho") da pra fazer a questao 29 de
> > >matematica do ITA deste ano sem usar a dita circunferencia e tao rapido
> > >quanto multiplicar 33x37.
> > >
> > >Obrigado,
> > >Gustavo
> >
> >
> > =========================================================================
> > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> > O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
> > =========================================================================
> >
>
>=========================================================================
>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
>O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
>=========================================================================


=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
=========================================================================