Fwd: Re: [obm-l] Re: [obm-l] Conjectura de Haeser

["Bruno F. C. Leite" <bruleite@xxxxxxxxxxxx>]

>Date: Fri, 25 Jan 2002 21:04:07 -0200
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>From: "Bruno F. C. Leite" <bruleite@terra.com.br>
>Subject: Re: [obm-l] Re: [obm-l] Conjectura de Haeser
>
>Realmente, é bem interessante ver as relações entre cálculo discreto e 
>contínuo, relações entre somas e integrais, etc. O livro Matemática 
>Concreta (Knuth, Graham, Patashnik) fala disso em seu segundo capítulo. (e 
>no nono, com a fórmula de Euler)
>
>Lembro-me de que isto foi uma das coisas mais legais que estudei em 2000, 
>pois o cálculo de somas terríveis ficava (trivialmente) reduzido ao 
>problema de se achar antidiferenças de algumas funções.
>
>Bruno Leite
>www.ime.usp.br/~brleite
>
>
>At 20:16 25/01/02 -0200, you wrote:
>>Sauda,c~oes,
>>
>>Esta conjectura faz parte do estudo de PAs de ordem superior,
>>Diferenças Finitas, polinômios fatoriais, antidiferenças, cálculo[
>>de séries, recorrências etc.
>>
>>  Uma curiosidade:
>>
>>i) no mundo contínuo, d(e^x) = e^x ;
>>
>>ii) no mundo discreto, D(2^x) = 2^{x+1} - 2^x = 2^x.
>>
>>[]´s
>>Luís (Rio de Jan.)

Acabei me esquecendo de dizer que, assim como calculamos a integral de x 
e^x por partes, calculamos a SOMA de x 2^x por partes também. Há muitas 
analogias entre as duas áreas!
Também ia me esquecendo de dizer que de fato o livro do Richardson é legal, 
tem todas estas coisas e é bem simples de ler. Não tenho muita certeza, mas 
acho que o livro é 100% elementar.

Bruno Leite (SP)
www.ime.usp.br/~brleite

>>>-----Mensagem Original-----
>>>De: <mailto:morgado@centroin.com.br>Augusto César Morgado
>>>Para: <mailto:obm-l@mat.puc-rio.br>obm-l@mat.puc-rio.br
>>>Enviada em: sexta-feira, 25 de janeiro de 2002 14:29
>>>Assunto: Re: [obm-l] Re: [obm-l] Conjectura de Haeser
>>>
>>>Ha uma analogia entre diferenças e derivadas. Basta trocar as potencias 
>>>ordinarias por potencias fatoriais (potencia ordinaria x^3=x*x*x; 
>>>potencia fatorial x^3=x*(x-1)*(x-2).
>>>Leia o Richardson, An Introduction to (the?) Calculus of Finite 
>>>Differences. Eh livro interessante e de facil leitura.
>>>Morgado, Rio de Janeiro.

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