Re: questão

["Paulo Santa Rita" <p_ssr@xxxxxxxxxxx>]

Ola Luis,

Sem duvida nenhuma que voce sabe fazer este problema ... E tao simples e 
automatico que nao da nem pra pensar. Como sugestao:

1) Escolha Um Sistema de Eixos Cartesianos conveniente, tal como o que tem o 
vertice B como origem e eixo Ox coincidindo com o lado BC.
( Estou supondo que o vertice B esta a esquerda do vertice C )

2) Chame BC=a

3) Observe entao que o lado BA e uma reta da forma Y=m*X, com m=Tg(B)e o 
lado CA e uma reta que passa por (a,0) e tem coeficiente angular -Tg(C).

4) Tg(C)= K/Tg(B) => reta CA : y=(-k/m)*X + a

5) O ponto A e evidentemente a solucao do sistema :

m*X - Y = 0
(-k/m)*X - Y = -a

6) Expresse a solucao do sistema acima em funcao de "a, K e m" e, a segir, 
discuta em que casos ha solucao. Identifique o lugar geometrico das solucoes 
possiveis.

7) Muito provavelmente sera uma conica, mas eu nao verifiquei se e ou nao.

Um abraco
Paulo Santa Rita
2,1614,140102

>From: "luis felipe" <lfmv35@terra.com.br>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
>Subject: questão
>Date: Mon, 14 Jan 2002 00:18:38 -0200
>
>alguém sabe resolver esta questão?
>
>seja abc um triângulo qualquer, no qual os vértices b e c são fixos. 
>Determine o lugar geométrico descrito pelo ponto a, variável, sabendo que 
>os ângulos B e C satisfazem à relação tgB.tgC = K ( constante real)
>Discutir a solução para os diversos valores de K
>
>luis felipe



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