Historia e Matematica

["Paulo Santa Rita" <p_ssr@xxxxxxxxxxx>]

Ola Pessoal,

Ja que falamos anteriormente sobre uma Excelente Antologia de 
Logica-Matematica, peco licenca para sugerir uma outra Antologia, igualmente 
excelente e que trata da HISTORIA DOS METODOS MATEMATICOS, isto e, um livro 
didatico com forte enfoque historico.

Ela consiste de trabalhos dos MAIORES MATEMATICOS RUSSOS  de todos os 
tempos. Existe uma traducao para o Espanhol, que e um idioma que todos os 
brasileiros leem e e a que vou apresentar :

SAO TRES VOLUMES:

TITULO
La Matematica :
su contenido, metodos y significado

AUTORES
Kolmogorov, Aleksandrov, Liapunov, Laurientiev y otros

EDITORA
Alianza Universidad Editorial
Calle Milan, 38 - Madrid

ISBN : 84-206-2993-6

So para aticar o interesse de voces :

Seja dy=( (x^A)*((m + n*(x^B)))^C )dx. Que condicao devem satisfazer A, B e 
C para que possamos exprimir a integral de "dy" como combinacao de funcoes 
elementares, sejam elas algebricas ou transcendentes ?

Se voce nao conhecer a resposta a esta pergunta ( que e um Teorema Russo ) 
pode ser que fique tentando, tal como um *Sisifo, encontrar a integral ... E 
e muito comum cairmos num Binomio Diferencial assim ... Aqui mesmo na Lista 
ja propuserao problemas que recaem nele.

A resposta a pergunta que fiz e o

TEOREMA DE CHEBYSHEV : So e possivel encontrar uma funcao cuja derivada seja 
( (x^A)*((m + n*(x^B)))^C se :

1) C e um inteiro
2) (A+1)/B e um inteiro
3) (A+1)/B + C e um inteiro

Para cada um dos casos acima Chebyshev mostra como achar a integral atraves 
de uma substituicao inteligente. Mais ainda, Chebyshev mostra que o binomio 
acima pode vir de uma tentativa de calculo de area ou de volume por UMA 
medida e como usar DUAS MEDIDAS para as coisas serem sempre integraveis.

Assim, conhecer este teorema pode evitar muito trabalho inutil, ou seja : 
todo braco tem limites ...

Agora eu pergunto : No livro de calculo da sua estante tem esse teorema ?

Um Grande abraco a todos
Paulo Santa Rita
4,1634,090102

* : SISIFO e um ser mitologico que, por castigo, estava obrigado a subir um 
Monte muito alto empurrando uma imensa pedra em forma de esfera. Quando 
chegava no topo Monte a pedra se soltava e ele era obrigado a subir 
novamente, repetindo o sacrificante trabalho ... indefinidamente. Diz-se, 
portanto, que quando alguem executa repetidamente uma tentativa que com 
certeza sabemos que nao sera bem sucedida que e UM TRABALHO DE SISIFO ( 
Acento agudo no primeiro i )

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