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Primos de Mersene?



            Olá pessoal, gostaria de um pequeno esclarecimento:
            Os números primos, conhecidos como primos de Mersene são todos da forma 2^n - 1. Como Mersene conseguiu chegar a conclusão que  alguns primos podem ser escritos desta forma e porque eles são tão importantes?
 
Obrigado, desde já
 
                                        Daniel O. Costa