Re: beal

["Marcelo Souza" <marcelo_souza7@xxxxxxxxxxx>]

2) Vc quer aprender indução, é isso? Eu acho que o artigo do Elon da revista 
Eureka é uma boa pedida para um treino assim como para um aprendizado, está 
bem explicado, não está confuso...É bom ler, mas é melhor ainda ter certeza 
do que se pode fazer com indução.
O princípio da indução diz, basicamente, que, dada uma propriedade S(n) 
válida para um número n natural. Se S(1) é válida e, se o fato de S(K) valer 
implicar que S(K+1) vale, então, S vale para todos os naturais.
Vejamos um exemplo simples:
Mostre que 1+2+3+...+n = [n(n+1)]/2
Primeiro passo: Ver se vale para n=1
1=1(2)/2 =1 (0K)
Segundo: Assuma que vale para K e tente provar para K+1
Se vale para K então

1+2+...+k = k(k+1)/2
Vc quer provar para k+1, certo? Logo, o lado esquerdo está precisando de 
somar k+1, para não alterar, somar dos dois lados
1+2+...+k+(k+1)=k(k+1)/2 + (k+1)
               = (k+1)(k+2)/2
Isto prova que vale para k+1, pois note que é a mesma fórmula de k, mas com 
k+1 ao invés de k.
Faça como exercício esta
Mostrar que 1+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
Ok
valeu
Marcelo


>From: "gabriel guedes" <gabriel@hotlink.com.br>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
>Subject: beal
>Date: Sat, 15 Dec 2001 18:46:37 -0200
>
>tudo bem colegas da lista,
>1)Alguem ja ouviu  falar na conjectura de beal oque que ela propõe e etc???
>
>2)Estava dando uma olhada em indução finita , e queria me a profundar 
>,alguem conhece um bom livro  ?


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