Re: biografia (fwd)

["Eduardo Wagner" <wagner@xxxxxxx>]

Caro Mmorgghaddo: eu tambem.

W.

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>From: Augusto Cesar de Oliveira Morgado <morgado@centroin.com.br>
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: Re: RES: biografia (fwd)
>Date: Wed, Oct 31, 2001, 9:09
>

> Não aguento:
> 1)chamar a fórmula que resolve a equação quadrática de fórmula de Báscara.
> 2)escrever Bhaskara.
> Mmorgghaddo
>
>
> Em Thu, 01 Nov 2001 23:53:22 -0200, Eduardo Wagner <wagner@impa.br> disse:
>
>> Quero dar os parabens ao Eric pelas informacoes
>> que deu a todos sobre Bhaskara e acrescentar o seguinte.
>> A regra para calcular as solucoes da equacao do segundo grau
>> era conhecida muitissimo antes da epoca de Bhaskara.
>> Os babilonios ja a conheciam.
>> Eh curioso que os livros didaticos atuais se refiram a
>> esta formula com o nome de Bhaskara. Todos os que tem mais
>> de 40 anos hoje, nao aprenderam na escola este nome, e
>> nos livros didaticos de outros paises que consultei, nao
>> encontrei essa referencia. Parece que aqui, em algum momento,
>> acho que nos anos 80, algum autor inventou isso e todos os
>> outros copiaram. Quando sera que isso comecou?
>>
>> Abraco,
>>
>> Wagner.
>>
>> ----------
>> >From: "Eric Campos Bastos Guedes" <mathfire@ig.com.br>
>> >To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
>> >Subject: RES: biografia (fwd)
>> >Date: Tue, Oct 30, 2001, 14:31
>> >
>>
>> > A seguinte biografia de Bhaskara foi retirada do site
>> >
>> > http://www.somatematica.com.br
>> >
>> > Abracos,
>> >
>> > Eric.
>> >
>> > Biografia:
>> >
>> > Bhaskara viveu de 1114 a 1185 aproximadamente, na India.
>> >
>> > Nascido numa tradicional família de astrólogos indianos, seguiu a tradição
>> > profissional da família, porém com uma orientação científica, dedicando-se
>> > mais à parte matemática e astronômica ( tais como o cálculo do dia e hora
da
>> > ocorrência de eclipses ou das posições e conjunções dos planetas ) que dá
>> > sustentação à Astrologia.
>> > Seus méritos foram logo reconhecidos e muito cedo atingiu o posto de
diretor
>> > do Observatório de Ujjain, o maior centro de pesquisas matemáticas e
>> > astronômicas da India, na época.
>> >
>> >
>> > Seu livro mais famoso é o Lilavati, um livro bem elementar e dedicado a
>> > problemas simples de Aritmética, Geometria Plana (medidas e trigonometria
>> > elementar ) e Combinatória. A palavra Lilavati é um nome próprio de mulher
>> > (a tradução é Graciosa), e a razão de ter dado esse título a seu livro é
>> > porque, provavelmente, teria desejado fazer um trocadilho comparando a
>> > elegância de uma mulher da nobreza com a elegância dos métodos da
>> > Aritmética. Numa tradução turca desse livro, 400 anos depois, foi inventada
>> > a história de que o livro seria uma homenagem à filha que não pode se
casar.
>> > Justamente essa invenção é que tornou-o famoso entre as pessoas de pouco
>> > conhecimento de Matemática e de História da Matemática. Parece, também, que
>> > os professores estão muito dispostos a aceitarem estórias românticas em uma
>> > área tão abstrata e difícil como a Matemática; isso parece humanizá-la
mais.
>> >
>> >
>> > Ele escreveu dois livros matematicamente importantes e devido a isso
>> > tornou-se o matemático mais famoso de sua época. Esses livros são:
>> >
>> > Equações INDETERMINADAS ou diofantinas:
>> > chamamos assim às equações (polinomiais e de coeficientes inteiros) com
>> > infinitas soluções inteiras, como é o caso de:
>> >
>> > y - x = 1 que aceita todos os x = a e y = a + 1 como soluções , qualquer
que
>> > seja o valor de a
>> > a famosa equação de Pell x2 = N y2 + 1
>> > Bhaskara foi o primeiro a ter sucesso na resolução dessa equação, para isso
>> > introduzindo o método do chakravala (ou pulverizador).
>> >
>> > Mas, e a fórmula de Bhaskara ?
>> >
>> > EXEMPLO:
>> > para resolver as equações quadráticas da forma ax2 + bx = c, os indianos
>> > usavam a seguinte regra:
>> > "multiplique ambos os membros da equação pelo número que vale quatro vezes
o
>> > coeficiente do quadrado e some a eles um número igual ao quadrado do
>> > coeficiente original da incógnita. A solução desejada é a raiz quadrada
>> > disso."
>> > É também muito importante observar que a falta de uma notação algébrica,
bem
>> > como o uso de métodos geométricos para deduzir as regras, faziam os
>> > matemáticos da Era das Regras terem de usar varias regras para resolver
>> > equações do segundo grau. Por exemplo, precisavam de regras diferentes para
>> > resolver x2 = px + q e x2 + px = q. Foi só na Era das Fórmulas que
iniciaram
>> > as tentativas de dar um procedimento único para resolver todas as equações
>> > de um grau dado.
>> >
>> > Bhaskara conhecia a regra acima, porém, a regra não foi descoberta por ele.
>> > A regra já era do conhecimento de, no mínimo, o matemático Sridara, que
>> > viveu há mais de 100 anos antes de Bhaskara.
>> >
>> >
>> >
>> > Resumindo o envolvimento de Bhaskara com equações do segundo grau
>> >
>> > Quanto a equações DETERMINADAS do segundo grau:
>> > No Lilavati, Bhaskara não trata de equações quadráticas determinadas e o
que
>> > ele faz sobre isso no Bijaganita é mera cópia do que já tinham escrito
>> > outros matemáticos.
>> > Quanto a equações INDETERMINADAS do segundo grau:
>> > Aí ele realmente fez grandes contribuições e essas estão expostas no
>> > Bijaganita. Pode-se dizer que essas contribuições, principalmente a
invenção
>> > do método iterativo do chakravala e sua modificação do clássico método
>> > kuttaka correspondem ao ápice da matemática indiana clássica, podendo-se
>> > acrescentar que é somente com Euler e Lagrange que voltaremos a encontrar
>> > desenvoltura técnica e fertilidade de idéias de porte comparáveis.
>> >
>> >
>> > Bibliografia: Informações do site da UFRGS.
>> >
>>
>>
>