Re: Dúvidas

["Marcelo Ferreira" <marcafi@xxxxxxxxxx>]

Quanto a 2) observe que provar que  det
> (A * B) = 0 equivale a provar que o sistema homogêneo (AB)x=0 é
indeterminado.
Vamos caminhar neste sentido. Note em primeiro lugar que o sistema Bx=0 é
indeterminado ( por quê ?), pois o número de
equações m é menor do que o número de incógnitas n ( acho que este é um fato
não  muito conhecido para um estudante do ensino médio,  pelo menos eu não
conhecia naqueles tempos). Agora qualquer solução de Bx=0 e também solução
de
(AB)x=0, já que se x é solução de Bx=0, então  (AB)x=A(Bx)=A.0=0 . Logo
(AB)x=0 é indeterminado e pela equivalencia supra citada segue que
det(AB)=0.
 Mais um comentário: é possível provar que det(AB)=0 no braço, mas isso só
para os corajosos.

Marcelo.

---- Original Message -----
From: <lrsouto@zipmail.com.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Tuesday, October 30, 2001 4:52 AM
Subject: Dúvidas


> Caros amigos da lista,
> Não sei se alguém daqui chegou a responder algumas questões, portanto
solicitaria
> que desenvolvessem a solução das mesmas, se possível. Desde então, peço
> desculpas, pois eu posso ter deletado o e-mail com as respostas.
> Lá vai..
> 1) Função Geratriz: Mostre que o número de partições não ordenadas de n
> com exatamente k termos distintos é:
> [(x^n)*(y^k)]Produtorio(j>0) [1+(x^j)*(y-1)]/(1-x^j)
> 2) Dada uma matriz A{n x m} e uma matriz B{m x n}, onde n>m. Prove que det
> (A * B) = 0.
> 3) Dados x, y e z pertencentes aos naturais com x<y<z e y<z<x+y , existe
> solução para a equação (x+y-z-1)+6*[(Cx,3)+(Cy,3)-(Cz,3)]=0 ?
> Abraços,
> Leandro Rocha Souto
>
>
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> ___________________________________________________________
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> http://www.zipmail.com.br O e-mail que vai aonde você está.
>
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