Re: OBM

[Luciano Castro <lucianogmcastro@xxxxxxxxx>]

O desenho era difícil de fazer, realmente. Como em quase todo problema de 
Geometria, tudo se encaixa melhor
depois que você descobre uma quantidade mínima de parâmetros que determinam 
a figura.

Neste problema, uma boa idéia é desenhar primeiro o triângulo EBD, 
retângulo em D, marcando o ponto F,
médio de EB. Como se sabe, a mediana DF é igual a EF e a FB. logo angulo 
EBD = angulo BDF = x e DFE = 2x.
Agora fica fácil ver que o ângulo CFA (=CFE) só pode valer 3x se o ponto C 
estiver entre B e D, e podemos construi-lo.
Marcando o ponto A na reta EB (AE = EF e A diferente de F), podemos 
observar que o triângulo EBD determina
completamente a figura.

Podemos supor AE = 1 e o ângulo x determina toda a figura. Mas ainda há a 
condição AD
perpendicular a CF, que podemos usar, finalmente, para determinar x. Eu fiz 
isso aplicando Lei dos senos no triângulo
ADE, após calcular seus ângulos em função de x.

Se alguém tiver dificuldade em concluir a partir daí, posso dar mas detalhes.

Um abraço,

Luciano.

At 15:04 22/10/01 -0200, you wrote:
>Alguem podia so dar um empurraozinho de como fazia a 3 de geometria da obm,
>nivel 3?
>Valeu
>OBS:acho que estou ficando burro porque sempre chego a algum absurdo quando
>faco o desenho!