Fibonacci

["Luis Lopes" <llopes@xxxxxxxxxxxxx>]

Sauda,c~oes,

1) No problema 2 p. 35 da Eureka 11 achei
10/89. Alguém pode confirmar este resultado?

O problema é: calcule SUM_i  F_i/10^i  ,  i = 0,1,2...

2) Problema 6b), p. 37 Eureka 11.

Mostre que S_n = F_0 + F_1 + F_2 +.... + F_n = F_{n+2} - 1.

G_i=F_{i+1} é uma antidiferença de F_i. Logo,

S_n = G_{n+1} - G_0 = F_{n+2} - F_1.

3) Problema 7 p.38

Mostre que SUM binom{n}{i} F_i = F_{2n} , i = 0,1,2,...n.

Sugestão: 1 + x = x^2.

4) RPM 46 p.31 problema 28.

O vigésimo termo da seqüência, na qual para todo n inteiro
positivo a soma dos n primeiros termos vale 1/n, é:

Sugestão:  calcule o termo geral a_i.

[]'s
Luís