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En: L.G. legal



Sauda,c~oes,
 
Estou reenviando esta mensagem pois tive problemas com
o meu email e acho que ela não chegou ao destino.
 
[]'s
Luís
 
-----Mensagem Original-----
Enviada em: Quinta-feira, 27 de Setembro de 2001 19:08
Assunto: Re: L.G. legal

Sauda,c~oes,
 
Um pequeno aquecimento, tirado de uma outra
lista.
 
> Another problem from the Greek pariodical _Euclid_ (Sept. 1971, p. 8).
>
> Let ABC be a triangle. The vertices B, C move [on the sides of the
>angle A] so that: (AB)^(-1) + (AC)^(-1) = k^(-1),
> where k is fixed length.

> Which is the locus of the foot A' of the altitude AA'?

Fortunately, this one is quite easy.
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If P is the common point of BC and the A-bisector, AP = 2 k cos(A/2),
thus P is a fixed point and A' lies on the circle with diameter AP.
Friendly. Jean-Pierre
 
[]'s
Luís
-----Mensagem Original-----
Para: Obm
Enviada em: Quarta-feira, 26 de Setembro de 2001 15:40
Assunto: L.G. legal

Aí, pessoal, tô mandando uma questãozinha legal pra vcs...
Sejam A, B e C pontos distintos num plano Pi. Seja (D) a mediatriz de AB e seja E um ponto variável em (D). M é a interseção entre CE e o circuncírculo de ABE. Determine o L.G. de M quando E varia sobre (D).
 ¡Villard!