Re: ajuda

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx>]

On Sun, Sep 02, 2001 at 11:08:20PM -0400, Paz2001terra@aol.com wrote:
> Num triedro V (abc)  as faces ac e bc medem cada uma 45° e formam um diedro 
> reto.  Determine a face ab.

Este problema pode ser resolvido por força bruta, mas os números que aí estão
são especiais e o problema admite uma solução rápida e talvez rasteira.

Considere um cubo de aresta 1 com face superior ABCD e face inferior EFGH
(assim as 12 arestas são AB, AD, AE, BC, BF, CD, CG, DH, EF, EH, FG, GH). 
O triedro de vértice A e arestas AE, AF e AH satisfaz as condições do problema.
Considere o triângulo AFH: ele é claramente equilátero de lado sqrt(2)
donde o ângulo FAH é de 60 graus. Este é o pedido do problema.

[]s, N.