questões de geom. plana

["Fernanda Medeiros" <femedeiros2001@xxxxxxxxxxx>]

  olá!
estou com algumas dúvidas nestas questões:
1.Uma reta que passa pelos pontos médios de 2 lados opostos de um 
quadrilátero convexo forma angulos iguais com ambas as diagonais.Mostre que 
as 2 diagonais têm o mesmo comprimento..... dúvida:  seja ABCD o 
quadrilátero(sentido anti-horário); M,N,P e Q os pnts. médios dos lados 
AB,BC,CD e AD. Daí fica fácil resolver, mas estou com uma dúvida(bastante 
ingênua), quando fala forma angulos iguais com ambas as diagonais, temos 2 
possibilidades de escolha de ângulo(por exemplo,se AC encontra MN em O, 
temos AÔP como uma possibilidade e PÔC como outra, existe uma escolha 
pré-determinada ou devemos escolher de acordo com o problema?)
2.Os triangulos equilateros ABF e CAG são construidos externamente sobre a 
hipotenusa AB e sobre o cateto CA do triangulo ABC.Se M é o pnt médio de BC, 
determine BC se MF=11  e MG=7.
   Obrigada!
    :*
     Fê



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