Re: ime96/97

[pichurin pichurin <pichurinbr@xxxxxxxxxxxx>]

a princípio.....de onde veio esse ponto de exclamaçÃo
no 1? 


--- bmat@zipmail.com.br escreveu: > Oi. Eu raramente
participo de discussões na
> lista(por falta de tempo), mas
> essa questão me interessou pois tenho certa vontade
> de ingressar no IME...
> 
> Se eu entendi direito, deve-se achar a solução para
> o sistema:
> {x^y = y^x
> {y=ax
> {1!=a>0
> 
> Se vc substituir y=ax na 1a equação, vai ficar:
> x^(ax) = (ax)^x --> (x^a)^x = (ax)^x
> Supondo x != 0, temos:
> x^a = ax --> x^(a-1) = a
> A solução desta equação é a^(1/(a-1)),
> Assim, para cada valor de a temos um para x e, logo,
> um para y, pela segunda
> equação.
> Substituindo, y = a*a(1/(a-1)) = a^(1 + 1/(a-1)) =
> a^(a/(a-1))
> Com uma calculadora ou um programa de matemática, dá
> pra "ver" que esta
> é a solução.
> 
> Falows,
> Bernardo
> 
> >--- gabriel guedes <gabriel@hotlink.com.br>
> escreveu:
> >ime96/97
> >resolva o sistema abaixo:
> >x^y=y^x
> >y=ax
> >onde a é diferente de 1 e a > 0
> 
> 
> 
>
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> 
> http://www.zipmail.com.br O e-mail que vai aonde
> você está.
> 
> 
>  

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