Podemos supor que f'(a)<>0. Escolha o c como o "menor" (infimo) de todos os possiveis pontos de derivada nula. Defina g(x)=f'(x)(b-a)-[f(x)-f(a)] Tem 2 casos: 1)f'(a)>0 g(a)>0 e g(c)=-[f(x)-f(a)]<0, pois da escolha de c, f(x)>f(a). Logo pelo teo. do valor intemediario, existe d tal que g(d)=0 e pronto. 2)f'(a)<0 e analogo. O que ocorre se f'(a) for zero ?