Problema interessante

[yurigomes@xxxxxxxxxxxxxx]

  Alguém poderia me ajudar no problema abaixo. Ainda naum saí do canto!
  
  Sejam a e b inteiros não-negativos tais que ab>=c^2, onde c é inteiro.
Prove que existe um número n e inteiros x1, x2,...,xn, y1, y2,..., yn tais
que
  x1^2 + x2^2 + ... + xn^2= a , y1^2 + y2^2 + ... + yn^2 = b 
 e     x1y1 + x2y2 + ... + xnyn = c

  Parece a recíproca da desigualdade de Cauchy.
PS: xi indica "x índice i"


[]'s, Yuri
ICQ: 64992515


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