Re: EQUAÇÃO DA CIRCUNFERENCIA

[heloisio@xxxxxxxxxx]

> Oi,
> 
> Meu nome é Fernando Romagnoli estou no 1° semestre do curso de
> engenharia tenho 19 anos, achei o site da obm na rede e como me
> interesso pelo assunto me inscrevi, espero que não me ridicularizem
> pelas minhas perguntas.
> 
> Meu  professor de GA jogou a equação da circunferencia, como eu não sou
> a hp 49 pra decorar fórmulas e após ter procurado pela internet uma
> demonstração satisfatória da equação eu queria saber de onde afinal ela
> surgiu, nada melhor do que quem entende pra me dar uma luz.
 
> Se eu estiver na lista errada com esta pergunta que vai me tirar um sapo
> da cabeça me indiquem um caminho.
> 
> Espero no futuro poder ajudar com algo, eu acredito que só a educação
> salva o nosso pais.
> 
> Obrigado
> 
> Fernando

Fernando,
A circunferência é o lugar geométrico formado pelos pontos do plano 
tais que a distância destes pontos ao centro da circunferência é 
sempre a mesma, desta forma você pode encontrar a equação com o 
seguinte procedimento; 
Calcule a distância destes pontos(os pontos da circunferência)  ao 
centro usando a f'órmula da distância entre dois pontos no plano, use 
coordenadas genéricas e considere o centro na origem inicialmente 
para que possa compreender melhor o desenvolvimento, depois considere 
o centro fora da origem e terá a f'órmula genérica. 
Acredito que chegará à fórmula da circunferência, se não, dê uma 
olhada em algum livro de GA em geral eles demonstram a fórmula. 
Espero tê-lo ajudado.

Centro na origem, (0,0).
Coordenadas genéricas, exemplo:
Centro, (a,b)
Ponto qualquer da circunferência, (x,y)
Heloísio Caetano Mendes
IME - UFG
Bolsista 
Olimpíada de Matemática do Estado de Goiás