Re: Como provar que E=1/2(mv^2)?

["Paulo Santa Rita" <p_ssr@xxxxxxxxxxx>]

Oi Bruno, Oi Pessoal.
saudacoes fraternais a todos !

E incrivel, ne ? Pessoas distintas em lugares e momentos distintos terem os 
mesmos tipos de questionamentos ... Eu me lembro que meus colegas nao se 
importavam nem um pouco com isso... Eles usavam as formulas, resolviam os 
problemas e achavam que conheciam Fisica. Eu tambem resolvia os mesmos 
problemas, mas tinha a impressao que nao estava aprendendo Fisica.

So alguns anos depois e que vim a saber ( leia "Os Pensadores, Volume Newton 
& Leibniz ) que as minhas duvidas eram as mesmas que assolavam os Filosofos 
e Cientistas que citei.

Nunca entendi tambem as Leis de Newton ... Me dizer que F=ma e o mesmo que 
nao me dizer nada ... Depois e que eu vim ver a formulacao :

F1/a1=F2/a2=F3/a3=...=F4/a4= K*m
( A aceleracao que um corpo adquire e diretamente proporcional a forca 
aplicada e a constante de proporcionalidade e proporcional a quantidade de 
materia que o corpo tem )

Onde M e a "quantidade de materia", diretamente proporcional a densidade e 
ao volume do corpo. Uma convencao posterior fez com que K=1 e ai surge F=ma. 
Os conceitos de "densidade" e "volume" sao primitivos e diretamente 
acessiveis a experiencia sensorial : massa e um conceito posterior, 
descoberto e composto.

Eu so comecei a entender melhor estas coisas depois de ler parte dos 
Principia de Newton ( No mesmo livro dos Pensadores ). Me parece que o 
grande problema e que os professores de Fisica dao pouco valor ao lado 
experimental desta ciencia, de forma que voce passa a aprender formulas e 
resolver problemas e nao ( que e o que me parece certo ) a compreender e 
explicar os fenomenos que ocorre. Essa inversao visa, pelo que pude 
perceber, formar tecnicos e engenheiros que sabem fazer calculos sobre fatos 
e nao a formar fisicos e filosofos que querem compreender e explicar os 
fatos.

No livro dos pensadores voce vai entender bem o que Newton e Leibniz 
entendiam por "verdadeiro efeito". Em linhas gerais e o seguinte :

1) Pela lei da Inercia, se vemos um corpo ter a sua velocidade ( vetorial ) 
alterada, inferimos que uma forca esta atuando nele. O efeito de uma forca 
e, portanto, somente alterar velocidade ? E aqui que comeca a discussao.

2) Tanto Newton quanto Leibniz concordavam que as coisas nao se limitavam a 
isso.

3) Solte um corpo de massa M de uma altura H sobre uma lamina delgada de 
vidro. O que vai ocorrer ? O lamina vai se estilhacar. E se o corpo for de 
massa 1000*M ? Tambem vai se estilhacar. Mas o "estilhacamento" vai ser 
diferente. Mais intenso no segundo caso. Todavia, os dois corpos, soltos da 
mesma altura, sofreram a mesma variacao na velocidade, causada pela forca 
peso.

4) Para explicar estes e outros fenomenos, Newton e Leibniz ( que nao tinham 
uma formulacao precisa do conceito de energia ) discutiram muito: A forca 
agregava ao corpo "alguma coisa a mais" que a mera variacao em sua 
velocidade ...

5) Hoje nos podemos dizer que o efeito cumulativo da forca "no tempo" 
(impulso) e medido pela variacao do momento linear; "no espaco" (trabalho), 
pela variacao da energia cinetica. Sao estas distincoes que eles ( Newton e 
Leibniz ) nao entendiam direito. A estas duas "variacoes" estao associados 
dois principios de conservacao ( agora um, pela identidade entre massa e 
energia, apresentada por Einstein )

6) Concordo plenamente contigo : muitos professores de nivel medio e de 
graduacao devem achar que seus alunos sao mentecaptos ou sao muito 
preguicosos ou sao mal preparados. Uma coisa e certa : aquele que se limita 
a acompanhar aulas, a ler apenas o livro indicado pelo professor e nao se 
faz perguntas e nao procura desafios proprios e faz pesquisas por si so, 
jamais vai entender qualquer assunto profundamente...

7) Alguem ja disse - e, creio, com acerto - que "Quem resolve um problema 
esta fazendo tecnologia, quem responde uma pergunta, esta fazendo ciencia."

Um grande abraco a Todos
Paulo Santa Rita
6,1256,20072001





>From: "Bruno Woltzenlogel Paleo" <bwp@terra.com.br>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
>CC: <mensa-astro@yahoogroups.com>, <olympium-olympia@yahoogroups.com>
>Subject: Re: Como provar que E=1/2(mv^2)?
>Date: Thu, 19 Jul 2001 17:14:31 -0300
>
> > Quando estudei estas coisas, tive uma impressao semelhante ... me 
>parecia
> > que tudo era uma questao de convencao. Existia "alguma coisa" que
>resolveram
> > chamar de "energia cinetica" e se expressava matematicamente ( era
> > quantificada ) pela equacao mv^2/2. Mas, afinal, o que energia cinetica 
>?
>Eu
> > sabia calcular a quantidade de energia cinetica, mas achava que tambem
> > deveria ser capaz de "ver" intelectual essa substancia se manifestanto 
>nos
> > fenomenos. Situacao semelhante ocorre com o momento linear : mv.
>
>Legal saber que eu também não fui o único a ter essas impressões.
>Comecei a estudar física a cinco anos atrás no ensino médio e desde então
>vivo numa contínua "guerra" tentando construir para mim mesmo um conceito
>mais real, mais físico, de "energia".
>A atual batalha em que me encontro é a do paradoxo da densidade de energia
>que descrevi no outro e-mail.
>
>O momentum linear sempre foi mais natural para mim...
>
> > Leibniz argumentava que o verdadeiro efeito de uma forca era a variacao 
>da
> > "forca viva" ( igual a Mv^2), enquanto Newton achava que o verdadeiro
>efeito
> > da forca se media pela variacao da quantidade de movimento ( mv ).
>
>O que eles queriam dizer com "verdadeiro efeito"?
>
> > Em sintese : o sentimento que voce expressa eu ( e acredito que muitos
> > outros ) o conheco muito bem. Digamos que so vim "entender & sentir " o
>que
> > vem a ser energia apos ler os artigos que mencionei e acompanhar
>detidamente
> > as experiencias de joule que provam que calor e energia. Esse chavao (
>calor
> > e energia ) e errado. O que joule mostrou e que o calor medido pode ser
> > associado a grandeza mv^2/2.
>
>Esse assunto de Joule me lembrou de uma situação que deve se repetir em
>outras escolas de ensino médio:
>O professor de física definir Temperatura como sendo o "grau de agitação
>térmica da substancia".
>Qual a utilidade de uma definição não-operacional (que não "ensina a 
>medir")
>como essa?
>Existem maneiras simplificadas de mostrar a relação da temperatura com a
>energia cinética média das particulas. Por que os professores não as
>mostram? Preguiça ou alguma crença na incapacidade de aprendizado dos
>alunos?
>Essa definição de temperatura é comparavel àquela de alguns professores de
>matematica definirem a reta como um circulo de raio infinito...
>
>Até o futuro.
>
><Bruno Woltzenlogel Paleo>
>


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