Re: Número grande

["Marcelo Souza" <marcelo_souza7@xxxxxxxxxxx>]

Kra, to sem papel na mao, vou ver se consigo tirar daqui mesmo, nao sei se 
vai dar completo, mas se eu errar, alguem por favor me ajude
Seguinte, criterio de divisibilidade por 7, como e muito algarismo da pra 
aplicar este.
Um numero e divisivel por 7 se
(abc) + 10^3(def) + 10^6(ghi) .....
10^3 == -1(mod 7)
10^6 == 1 (mod 7)
10^9 == -1 (mod 7)
..
..
conseiderando a,b,c,d.... algarismos
|(abc) - (def)| + |(ghi) - (jlm)| .....
Logo, este numeros e divisivel por 7 se o modulo da soma da diferenca das 
suas casas decimas (a diferenca das casas pares pelas casas impares)
Com0 temos 600 algarismos, da pra separar em 200 grupos de 3, cada um uma 
casa decimal, aplicando aquilo temos
|456 - 123| + |456-123| .... + |456 -123|
Isso repete 100 vezes
333 + 333 + ... + 333
100.333 = 33300 == 1 (mod 7)
Ou seja, deixa resto 1 na divisao por 7
Por favor, se eu tiver feito alguma coisa errada me avisem
abraco
marcelo

>From: "Marcelo Roseira" <mroseira@mail.com>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
>Subject: Número grande
>Date: Mon, 21 May 2001 11:51:01 -0300
>
>Caros amigos. Como resolver o seguinte problema.
>
>N=123456123456...123456 tem 600 algarismos. Qual o resto da sua divisão por 
>7?
>
>Um abraço a todos.
>
>Obs: Sou novo na lista.  Meu nome é Marcelo Roseira.

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