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Re: fracoes



Podemos generalizar todas as fracoes dadas para   k / [k + (n+2)], onde k é natural 18 < k < 92.
 
Ora, a fracao k / [k + (n+2)]  é irredutível se nao há divisores comuns a {k} e {k + (n+2)}.
Isso acontece necessariamente quando (n+2) é um primo que NAO divide k.
 Logo, basta escolhermos um número (n+2) primo maior que 91, pois este necessariamente nao dividirá nenhum k (visto que um número nao pode ser divisor de outro número menor do que ele).
 
 (n + 2) = 97 -->  n = 95 é uma solucao possível.
 
Espero ter ajudado... 
----- Original Message -----
From: josimat
To: OBM
Sent: Sexta-feira, 23 de Março de 2001 00:26
Subject: fracoes

Ola pessoal!
Dois amigos meus querem comprar o livro "Problemas Selecionados de Matematica" do Raul Agostinho e do Antônio Luis, alguem sabe como?
Esses mesmos amigos, passaram-me um problema que nao consegui resolver. Alguem pode ajudar?
19/n+21 , 20/n+22 , 21/n+23 , ... , 91/n+93   (com 73 fracoes)
qual o valor de n para que todas essas fracoes sejam irredutiveis?
[]s, Josimar