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Prezados Colegas, um auxílio em uns velhos
problemas:
1) Sejam a, b, c pertencentes aos inteiros
positivos sem divisores comuns tais que a^2 + b^2 = c^2. Mostre que ou a ou b é
par. Mostre também, que ou a ou b é múltiplo de 3.
2) Seja a um número inteiro não divisível por 5.
Mostre que a^4 =5q+1, q inteiro.
3) Mostre que, para todo inteiro n, o máximo
divisor comum entre 2n+1 e n(n+1)/2 é 1.
4) Prove que mdc(a,b)=mdc(a+bc, a+b(c-1)), para
todo a,b,c inteiros.
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