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Eu achei 4. Vou tentar explicar, mas se estiver confuso vc me
consulta. Fiz deste jeito:
O numero (12345...) é composto por vários números "encaixados". O número
de "posições" que o conjunto de todos os números formados por ALG
algarismos e que não começam com zero é: 9xALGx10^(ALG-1). Os elementos de 1
algarismo ocupam 9 posições, os de 2 algarismos ocupam 180, etc.
Colocando os número em uma "reta", temos:
Nº de algarismos Posições
ocupadas
1
da 1ª a 9ª
2
da 10ª a 189ª
3
da 190ª a 2889ª
A nossa posição (1264) nos diz que estamos falando de um nº com 3
algarismos.
Achei uma equação que diz que:
Pxyz = 3(XYZ-100+1), onde:
Se quisermos ir para Pxyz, fazemos Pxyz
-1. Se quisermos ir para Pxyz, fazemos
Pxyz -2. Usaremos essas somas e adições se precisarmos
andar mais para frente ou para trás (fazer correções).
1264 é a posição do nosso n.º em relação ao início do nº composto. Vamos
configurá-lo para nos dar a posição em relação ao início dos n.ºs de 3
algarismos. Temos que ele ocupa a posição 1264 - 190 + 1 = 1075.
1075 = Pxyz = (XYZ -99)3 => 1075 = 3XYZ - 297 +
K. Usei K para para nos falar a "correção" que teremos que fazer (andar para
frente ou para trás).
1372 = 3XYZ + K => 457x3 + 1 = 3XYZ + K. Agora fazemos com que o K e o 1
sumam e para isso temos K = 1. Observe que se tivéssemos K diferente de 1,
o XYZ seria diferente e a "correção" nos levaria ao mesmo resultado.
457x3 + 3XYZ => XYZ = 457
K=1 nos indica que teremos que andar pro número da frente. Aqui
está o desenho de uma parte do nosso número composto:
...457458...
Estamos no 7, andamos mais 1 e caímos no 4.
Atenciosamente,
Gustavo
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