Re: x^0.

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxx>]

On Fri, 9 Mar 2001, Ricardo Miranda wrote:

> Entao 0^0 é na verdade indeterminado? Nao existe ?

Isto é uma questão de definição, mas o usual é definir 0^0 = 1.
O usual é definir x^0 = 1 para qualquer x, positivo, negativo ou 0.

A razão pela qual isto é muitas vezes chamado de uma "indeterminação"
é que se você fizer x e y tenderem a zero então x^y pode tender a 1
ou a outros valores dependendo da curva seguida no plano.
Por exemplo, se x = y o valor limite é 1 ou seja lim x->0+ x^x = 1.
Por outro lado lim x->0+ (2^(-1/x))^x = 1/2 apesar de
lim x->0+ 2^(-1/x) = 0. Estes exemplos às vezes causam muito sofrimento
aos alunos de cálculo 1.

[]s, N.