problema dos baldes

["Luis Lopes" <llopes@xxxxxxxxxxxxx>]

Sauda,c~oes,

O problema
"Como 'e poss'ivel retirar do mar exatamente 6 litros de 'agua tendo apenas
dois recipientes, um de 4 e outro de 9 litros?"
'e bem conhecido: apareceu numa Superinteressante e at'e num filme com o
Bruce Willis (mas em ambos talvez n~ao com os mesmos dados).

Seja o par (i,j), em que i representa a quantidade de litros no recipiente
de 4 litros, e j no de 9. Uma poss'ivel solu,c~ao, com uma seq"u^encia de
enchimentos e esvaziamentos dos recipientes seria: (0,9); (4,5); (0,5);
(4,1); (0,1); (1,0); (1,9); (4,6); (0,6).

Podemos colocar algumas perguntas (para este caso particular e um geral ):

1) Exist^encia. O problema tem sempre solu,c~ao? Que condi,c~oes devemos
impor a i e j para que o problema seja poss'ivel?

2) Unicidade. O problema tem solu,c~ao 'unica? Como garantir isso?

3) Algoritmo. Como gerar todas as solu,c~oes? Qual seria a mais r'apida
(menos movimentos), como no filme?

[ ]'s
Lu'is