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Olha o que eu fiz na segunda questão...
* A soma dos 2n primeiros termos é 190,
logo:
1) {[a1+ a1+ (2n-1).r].2n}/2 =
190 -> a1 + nr = 95/n + r/2 (termo de ordem n+1)
* usando a soma dos termos de n+1 a
2n:
2) {[95/n + r/2 + 95/n + r/2 +
(n-1).r].n}/2 = 140 -> n^2 . r = 90
* Como r é um inteiro entre 2 e 13, a única
maneira de escrevermos 90 como o produto de um quadrado perfeito por
r seria 90 = 9.10. Logo n = 3 e r = 10.
* De 1) vem então que a1 = 20/3 e
queremos o último termo, de ordem 2n+1, igual a (a1 + 2.n.r). Portanto, o
último termo da progressão é 20/3 + 60 = 200/3
Resposta: O termo de ordem 2n + 1 é
200/3.
A primeira questão é mais simples, pense na
velocidade angular dois ponteiros que sai facilmente!
Abraços, André
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