Re: O que é o teo. de Godel

["Rogerio Fajardo" <rogeriofajardo@xxxxxxxxxxx>]

No livro "Principia Mathematica", de Russel e Whitehead, 1910, os autores 
tentaram reduzir a aritmética a sistemas de axiomas, i.e., todas as verdades 
aritméticas seriam obtidas a partir de algumas verdades estabelecidas 
(axiomas) e de regras de inferência. Até mesmo o Teorema de Fermat ou a 
conjetura de Goldbach seriam demonstráveis por regras mecânicas, a partir 
dos axiomas. O que Godel prova é que, em qualquer sistema suficiente para 
exprimir a aritmética, e que seja consistente (i.e., não entra em 
contradição)haverá sentenças que são indecidíveis,i.e, não se pode provar e 
nem provar sua negação. Esse é o famoso Teorema da Incompletude de Godel, um 
dos mais importantes da Lógica.

>From: "Daniel" <danielcosta@directnet.com.br>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: "Lista da OBM" <obm-l@mat.puc-rio.br>
>Subject: O que é o teo. de Godel
>Date: Thu, 1 Feb 2001 21:39:53 -0300
>
>             Deslcupem minha ignorância mas a que se refere o Teorema de 
>Godel?
>
>                             Daniel

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