Re: Soma de quadrados = 1005

[benedito <bene@xxxxxxxxxxx>]

A propósito, existe um resultado que garante o seguinte:

Existe uma sequência infinita de números naturais  a1, a2, ..., an, ..... 
tal que cada um dos números
a1^2 + a2^2 + a3^2 + ... +an^2  é o quadrado de um número natural, onde  n 
= 1, 2, 3, 4, .....

A demonstração é por indução. Os interessados podem consultar o 
(execelente) livro "Elementary Number Theory" de Waclaw Sierpinski, pag. 
63. Lá você pode encontrar alguns exemplos:
3^2 + 4^2 + 12^2 = 13^2
3^2 + 4^2 + 12^2 + 84^2 = 85^2
3^2 + 4^2 + 12^2 + 84^2 + 3612^2 = 3613^2

Benedito Freire


At 10:22 01/02/01 -0200, you wrote:
>1005 = a^2  + b^2 + c^2 + d^2
>
>Como encontrar a , b, c, d???
>
><Bruno Woltzenlogel Paleo>
>http://br.geocities.com/dopelganger5/
>bwp@terra.com.br