Re: solucoes para o somatorio

["Rogerio Fajardo" <rogeriofajardo@xxxxxxxxxxx>]

Pode mandar esse arquivo <.tex> para mim? Fico agradecido.

                       Rogério


>From: "Luis Lopes" <llopes@ensrbr.com.br>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
>Subject: solucoes para o somatorio
>Date: Mon, 29 Jan 2001 18:31:26 -0200
>
>Sauda,c~oes,
>
>O prof. Rousseau me mandou um arquivo <.tex> com duas
>solu,c~oes para o problema (somat'orio)
>
>sum{ (-1)^k [ (2n -2 -k)! ] / { k!*[(n -1 -k)!]^2 }  }   ;com K variando de 
>0 ate n-1
>
>vale 1 para n = 1,2,...
>
>Vejam seu email:
>
>===
>The attached file gives two evaluations of the sum (as corrected
>with (-1)^k).  I'm afraid that neither solution is very elementary; one 
>uses
>the (hypergeometric) summation of Gauss, and the other uses the
>"snake oil" method.  Even though these solutions use rather specialized
>analytic methods, maybe they will be of interest.
>===
>
>Posso mandar o arquivo para aqueles que me escreverem.
>
>[ ]'s
>Lu'is
>   -----Mensagem Original-----
>   De: Luis Lopes
>   Para: obm-l@mat.puc-rio.br
>   Enviada em: Quinta-feira, 25 de Janeiro de 2001 15:38
>   Assunto: En: um bom problema
>
>
>   Sauda,c~oes,
>
>   ===
>   Por acaso esse [ Z=(n-1)m - n ] saiu da manga?
>   ===
>   É, mais ou menos. Tentando resolver o problema observei
>   que a f'ormula funcionava. Foi isso mesmo: pura observa,c~ao,
>   n~ao fui guiado por nenhuma teoria.
>
>   Sua outra pergunta deste email diz respeito a um somat'orio.
>
>   ===
>   Podem ajudar-me com esse somatorio
>
>   [ (2n -2 -k)! ] / { k!*[(n -1 -k)!]^2 }    ;com K variando de 0 ate n-1
>
>   procuro uma expressao em funçao, somente, de n.
>   ===
>
>   Veja a resposta do prof. Rousseau.
>
>
>   Is there any chance that a (-1)^k factor was left off in this sum?
>   As it stands, finding the sum is equivalent to evaluting
>   _2F_1(-n,-n,-2n;-1), which (as far as I know) isn't covered
>   by any standard hypergeometric result.  (In particular, the
>   required condition is not satisfied for Kummer's theorem.)
>   However, the corresponding sum with alternating sign is
>   very simple indeed; it is 1 for every n.
>
>   Assim, ficamos com o seguinte problema: mostre que
>
>   sum{ (-1)^k [ (2n -2 -k)! ] / { k!*[(n -1 -k)!]^2 }  }   ;com K variando 
>de 0 ate n-1
>
>   vale 1 para n = 1,2,...
>
>   [ ]'s
>   Lu'is
>
>    -----Mensagem Original-----
>
>     De: Alek Medella
>     Para: obm-l@mat.puc-rio.br
>     Enviada em: Domingo, 21 de Janeiro de 2001 20:49
>     Assunto: Re: um bom problema
>
>
>     Por acaso esse [ Z=(n-1)m - n ] saiu da manga?
>
>                   *********//*********
>
>     Podem ajudar-me com esse somatorio
>
>     [ (2n -2 -k)! ] / { k!*[(n -1 -k)!]^2 }    ;com K variando de 0 ate 
>n-1
>
>     procuro uma expressao em funçao, somente, de n.
>
>
>

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