Re: polinomial; Teorema de Bolzano

["Daniel" <danielcosta@xxxxxxxxxxxxxxxx>]

            Só para acrescentar o que o Rogério e o Augusto disseram, você
pode fazer uma análise usando o Teorema de Bolzano, que diz:

        Sejam P(x) = 0 uma equação polinomial com coeficientes reais
 ]a;b[ , um intervalo real aberto, observa-se:

        * Se P(a) e P(b) tem o mesmo sinal, então existe um nº par de raízes
reais ou não existem raízes reais da equação em ]a;b[.

        * Se P(a) e P(b) tem sinais contrários, então existe um nº ímpar de
raízes reais da equação em ]a;b[.

        A demonstração deste Teorema, acho que encontra-se em livros de
ensino médio, como sugestão, eu uso o Fundamentos de Matemática Elementar
Vol 6.

        Espero que ajude:
                                                Daniel






----- Original Message -----
From: "Henrique Lima Santana" <santanahenrique@hotmail.com>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Saturday, January 20, 2001 1:40 AM
Subject: polinomial


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>   Olá pessoal,
>   Tenho uma dúvida: por quê toda equação polinomial de grau ímpar tem pelo
> menos uma raiz real?
>   []s, Henrique
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