Re: polinomial

[Augusto Morgado <morgado@xxxxxxxxxxxxxxx>]

Vou fazer um comentário idiota, mas tenho visto tanta bobagem a esse
respeito em vestibulares (UNIRIO, UFF, etc...)...que penso valer a pena
realçar isso.
 Tudo isso diz respeito a polinomios de coeficientes reais. O polinomio
x-i, por exemplo,
eh de grau impar e nao possui nenhuma raiz real.

Rogerio Fajardo wrote:
> 
> Uma equação polinomial de grau n tem n raízes (distintas ou não, reais
> ou não). Acontece que todas as raízes complexas vêm aos pares, pois se
> a+bi é uma raiz de uma equação polinomial, seu conjugado a-bi também é
> uma raiz dessa equação. Logo, uma equação polinomial de grau ímpar tem
> pelo menos uma raiz real, pois tem número ímpar de raízes.
> 
> Se vc pensar em no gráfico da função polinomial, fica imediato que uma
> função de grau ímpar cruza o eixo x pelo menos uma vez, pois se ela
> começa crescendo desde o menos infinito, ela terminará crescendo até o
> mais infinito, e vice-versa, sendo obrigatória a passagem pelo zero.
> 
> Rogério 
> 
> >From: "Henrique Lima Santana"
> >Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
> >To: obm-l@mat.puc-rio.br
> >Subject: polinomial
> >Date: Sat, 20 Jan 2001 02:40:06 -0200
> >
> >
> >
> > Olá pessoal,
> > Tenho uma dúvida: por quê toda equação polinomial de grau ímpar
> >tem pelo menos uma raiz real?
> > []s, Henrique
> >
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