RE: Polin�mio unit�rio

["Lopes, Washington" <Washington.Lopes@xxxxxxxxxx>]

Bom dia,

Caro Paulo, tenho algumas d�vidas em alguns exerc�cios propostos para o
ensino m�dio.

Gostaria que o senhor me ajudasse a responde esses exec�cios que com certeza
tirarei

todas as minhas d�vidas.

 

Vou prestar o vestibular e ainda tenho d�vidas nesses exerc�cios que estou
estudando.

 

 

 

1 - Encontre o termo geral da PA (1,7, ...)

2 - Qual � o d�cimo quinto termo da PA (4,10, ...)

3 - Quantos s�o os n�meros naturais menores que 98 e divis�vel por 5?

4 - Interpole 11 meios aritm�dicos entre 1 e 37.

5 - Interpole 9 meios aritm�ticos entre 1 e 49.

6 - Quantos m�ltiplos de 3 existem entre 10 e 95?

7 - Quantos meios aritm�ticos podemos inserir entre 7 e 25, de modo que a
raz�o seja 3?

8 - Numa estrada existem dois telefones instalados no acostamento; um no km
3 e o outro 

no km 88. Entre eles ser�o colocados mais 16 telefones, mantendo-se entre
dois consecutivos

sempre a mesma dist�ncia. Determine em quantos marcos quilom�tricos dever�o
ficar esses 

novos telefones.

9 - Numa PA, A2 + A6 = 20EA4 + A9 = 35. escrever a PA.

10- Ache 5 n�meros em PA crescente, sabendo que o produto dos extremos � 28
e a soma

dos outros tr�s � 24.

11- Ache tr�s n�meros em PA crescente, sabendo que a soma � 15 e o produto �
105.

12- Ache a soma dos 40 primeiros termos da PA (8,2, ...)

13- Determine o 6� termo de uma PG (5,10,20, ...)

14- Sabendo que X-4, 2X-4 E 10X-4 s�o termos consecutivos de uma PG.,
calcule X de modo que seja

positivo.

15- Insira 4 meios geom�tricos entre a e 486, obt�m-se um aP.G. de raz�o
igual a 3.Qual � o

valor de a? 2 2

16- Ache a matriz A=(aij) de ordem 3, em que a, -J + J __ i-j,se.i=j

17- Determine a matriz transposta da matriz A=(aij) 3x2 em que aij = /

__ j-i,se.j#j

18- Determine a, b, x e y sabendo que (x+y a+2b) = (3 -1)

(-y+2x b-a ) = (0 7)

19- Data a matriz A=(2 0 0)

(3 -2 5), Obtenha a matriz X tal que X =A+A

(-1 -4 -3)

 

20- Data as matrizes A=(2 1), B= (0 -1), C= (3 0)

(-3 4) (2 5) (6 1), Calcule:

a) A+B+C b) A-B-C c) A-B-C d) A+B-C

21- Calcule cada um dos determinantes a seguir:

3 2 5 -1 2 3

A= 4 1 3 B= 0 1 4

2 3 4 -2 -3 5

22- Resolva as equa��es:

2 4 1 x+1 3 x

a) 2 4 x = 0 b) 3 x 1 =0

3 1 2 x 2 x-1

23- Calcule os valores de x, y e z no sistema:

x+2y+z=1

3x-2y-2z=-1

x+3y-z=-9

24- Resolva a equa��o Ax3=4Ax2

25- Quantos n�meros distintos de 5 algarismos podem ser formados usando-se
os algarismos 1,2

3,5 e 8?

26- Quantas s�o anagramas da palavra EDITORA, que come�a por A?

C6.3

27- Calcule: ---------------------------

C4,1+C5,4 + C11,1

28- Resolva a equa��o C - C =0 

m.3 m.2

29- Quantas comiss�es com 6 membros podemos formar com 10 alunos?

 

(7 2 4)

30- Determine E, sendo E= (2 + 1 - 2)

 

31- Desenvolva:

               3

a) (x + 1)     

               __ 3

b) (4 - V 2)

Desde j� agrade�o muito.

-----Original Message-----
From: Jos� Paulo Carneiro [mailto:jpqc@uninet.com.br]
Sent: Monday, January 15, 2001 11:44 PM
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: Polin�mio unit�rio


Pode ser que esteja querendo dizer que o coeficiente do termo de mais alto
grau eh 1.
Em geral se chama isto de monico.
 
Ou entao que tal polinomio eh uma "unidade", termo usado por alguns em um
dominio de integridade (ou seja, um anel sem divisores de zero) para dizer
que o polinomio eh invertivel. Por exemplo, se os coeficientes do polinomio
estao em um corpo (por exemplo, R ou Q), os invertiveis sao os polinomios de
grau zero.
JP
 
-----Mensagem original-----
De: Daniel < danielcosta@directnet.com.br
<mailto:danielcosta@directnet.com.br> >
Para: Lista da OBM < obm-l@mat.puc-rio.br <mailto:obm-l@mat.puc-rio.br> >
Data: Ter�a-feira, 16 de Janeiro de 2001 00:15
Assunto: Polin�mio unit�rio


            Por um acaso algu�m sabe o que um autor quer dizer quando fala
que um polin�mio � unit�rio?
 
                                        Daniel